Question

Помогите, пожалуйста Периметр параллелограмма равен 50 см. Найдите стороны параллелограмма, если разность двухсторон равна 11 см. В ответ запишите длину меньшей стороны. Ответ дайте в сантиметрах​

Answer 1

A-b = 11 (по условию). Выразим отсюда a: a=11+b
Подставим в формулу периметра:
P = 2(a+b) = 2(11+b+b) = 2(11+2b) = 22+4b
По условию периметр равен 50 =>
22+4b = 50
4b = 50-22
4b = 28
b= 7

a=11+b=11+7=18

Меньшая сторона - b => ответ: 7

Answer 2

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Так как разность двух сторон равна 11 см, мы можем записать:

|a - b| = 11.

Так как периметр параллелограмма равен 50 см, то:

2a + 2b = 50, a + b = 25.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + b = 25,
2. |a - b| = 11.

Давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: a > b. Тогда уравнение (2) можно записать как:

a - b = 11.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. a + b = 25,
2. a - b = 11.

Сложим оба уравнения:

2a = 36, a = 18.

Из уравнения (1) находим b:

18 + b = 25, b = 25 - 18, b = 7.

Случай 2: a < b. Тогда уравнение (2) можно записать как:

b - a = 11.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. a + b = 25,
2. b - a = 11.

Сложим оба уравнения:

2b = 36, b = 18.

Из уравнения (1) находим a:

a + 18 = 25, a = 25 - 18, a = 7.

Таким образом, возможны два варианта: a = 18, b = 7 и a = 7, b = 18.

Ответ: меньшая сторона параллелограмма равна 7 см.