Question

В равнобедренном треугольнике MNK MK=KN=12 дм S-середина KN; PΔMSN-PΔMKS=3 дмMN-?

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Дано, что треугольник MNK является равнобедренным, а стороны MK и KN равны 12 дм.

Также, S является серединой стороны KN.

Из условия PΔMSN - PΔMKS = 3 дм, мы видим, что разность периметров треугольников ΔMSN и ΔMKS равна 3 дм.

Поскольку треугольник MNK равнобедренный, мы знаем, что сторона MN также равна 12 дм.

Рассмотрим треугольник ΔMSN. У этого треугольника сторона MS равна половине стороны MN, то есть 6 дм (поскольку S является серединой стороны KN).

Таким образом, периметр ΔMSN равен сумме длин сторон MS, SN и NM, то есть 6 дм + SN + 12 дм.

Аналогично, для треугольника ΔMKS периметр равен сумме длин сторон MS, SK и KM, то есть 6 дм + SK + 12 дм.

Теперь, поскольку разность периметров PΔMSN - PΔMKS равна 3 дм, мы можем записать следующее уравнение:

(6 дм + SN + 12 дм) - (6 дм + SK + 12 дм) = 3 дм.

Упрощая выражение, получим:

SN - SK = 3 дм.

Таким образом, разность длин SN и SK равна 3 дм.