Question

В равнобокой трапеции периметр равен 40 см, средняя линия – 15 см. Чему равна боковая сторона трапеции? В равнобокой трапеции периметр равен 40 см, средняя линия – 15 см. Чему равна боковая сторона трапеции?

Answer 1

Ответ:

5 см.

Объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Значит, сумма оснований 15*2=30 см. Тогда боковые стороны равны по (40-30):2=5 см.

Answer 2

Давайте обозначим боковые стороны равнобокой трапеции как "a" и "b", а среднюю линию как "m". Периметр равнобокой трапеции можно выразить следующим образом:

Периметр = a + b + 2m = 40 см.

Также известно, что средняя линия равна 15 см:

m = 15 см.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. a + b + 2m = 40
2. m = 15

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение m из второго уравнения в первое:

a + b + 2 * 15 = 40

a + b + 30 = 40

Теперь выразим "a + b" из этого уравнения:

a + b = 40 - 30

a + b = 10

Таким образом, a + b равно 10 см. Равнобокая трапеция имеет две равные боковые стороны, поэтому чтобы найти длину одной из них (допустим, "a"), мы можем разделить a + b на 2:

a = (a + b) / 2 a = 10 см / 2 a = 5 см

Таким образом, длина одной из боковых сторон равнобокой трапеции составляет 5 см.