Question

Расстояние между двумя пристанями равно 145,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. 1 Скорость лодки в стоячей воде равна ....? 2 Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? 3 Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

Answer 1

Ответ:

26км/ч | 81,2км | 64,4км

Пошаговое объяснение:

1.  145,6/2,8=52(км/ч)- совместная скорость

   Пусть скорость лодки в стоячей воде- х.

   (х+3)+(х-3)=52

   2х=52

   х=26

2. (26+3)*2,8=29*2,8=81,2(км)

3. 145,6-81,2=64,4(км)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть $V$ - скорость лодок в стоячей воде (в км/ч). Так как лодки плывут навстречу друг другу, их относительная скорость будет суммой их скоростей. Также учтем скорость течения реки $V_{\text{теч}} = 3$ км/ч.

1. Скорость лодки в стоячей воде равна $V$ км/ч.

2. Когда лодки встретились через 2,8 часа, они в сумме прошли расстояние, равное расстоянию между пристанями: $2 \cdot 2,8 \cdot V + 3 \cdot 2,8 = 145,6.$ Здесь первое слагаемое учитывает движение обеих лодок, а второе слагаемое учитывает влияние течения.

Раскроем скобки: $5,6 \cdot V + 8,4 = 145,6.$ Теперь выразим скорость лодок в стоячей воде: $5,6 \cdot V = 137,2,$ $V = \frac{137,2}{5,6} \approx 24,5 \, \text{км/ч}.$

3. Теперь вычислим, сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению. За 2,8 часа она пройдет расстояние, равное её скорости, увеличенной на скорость течения, умноженную на время: $D_{\text{по теч}} = (V + V_{\text{теч}}) \cdot 2,8 = (24,5 + 3) \cdot 2,8 \approx 87,72 \, \text{км}.$

4. Теперь вычислим, сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения. Её скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения: $D_{\text{против теч}} = (V - V_{\text{теч}}) \cdot 2,8 = (24,5 - 3) \cdot 2,8 \approx 63,84 \, \text{км}.$

Итак, ответы:

1. Скорость лодки в стоячей воде равна примерно 24,5 км/ч.
2. Лодка, плывущая по течению, пройдет около 87,72 км до места встречи.
3. Лодка, плывущая против течения, пройдет около 63,84 км до места встречи.