Question

В каждой клетке шахматной доски размера 44*44 записано число, равное количеству клеток, в которые может попасть шахматный конь, если бы он стоял на данной клетке. Чему равна сумма чисел, написанных на доске?

Answer 1

Ответ:

22

Пошаговое объяснение:

так надо

Answer 2

Для расчета количества клеток, в которые может попасть шахматный конь, можно воспользоваться его характерным ходом: он перемещается на две клетки по одной из координат и на одну клетку по другой координате, при этом может менять направление движения.

Если мы рассматриваем клетку на шахматной доске размером 8x8, то на угловых клетках будет по 2 возможных хода, на клетках, расположенных на краях доски (но не угловых), будет по 3 возможных хода, и на внутренних клетках будет по 4 возможных хода.

Так как у вас шахматная доска размером 44x44, то паттерн повторяется. В угловых клетках будет также 2 возможных хода, на краях (но не угловых) - 3 возможных хода, и на внутренних клетках - 4 возможных хода.

Теперь посчитаем, сколько клеток у вас всего на шахматной доске. Угловых клеток будет 4, краев (но не угловых) - 12 * 2 = 24, и внутренних - (44 - 2) * (44 - 2) = 42 * 42 = 1764.

Теперь посчитаем сумму чисел для каждого типа клеток:

• Угловые: 2 * 4 = 8
• Краев: 3 * 24 = 72
• Внутренние: 4 * 1764 = 7056

Теперь сложим все значения: 8 + 72 + 7056 = 7136.

Сумма чисел, записанных на шахматной доске, равна 7136.