Question

Определи корни уравнения: (5x – 2)^2 – 2x (4 + 3x) = 0. пжжжж Ответ: дою 60 балов

Answer 1

Ответ:

на рисунке

Пошаговое объяснение:

надеюсь что правильно

Answer 2

Для определения корней уравнения, нужно сначала привести его к каноническому виду и решить полученное квадратное уравнение.

Дано уравнение: (5x – 2)^2 – 2x (4 + 3x) = 0

Раскроем скобки: (25x^2 - 20x + 4) - (8x + 6x^2) = 0

Распишем выражение: 25x^2 - 20x + 4 - 8x - 6x^2 = 0

Сгруппируем подобные члены: (25x^2 - 6x^2) + (-20x - 8x) + 4 = 0

Упростим: 19x^2 - 28x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 19, b = -28 и c = 4.

Для нахождения корней, можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Вычислим дискриминант: D = (-28)^2 - 4 * 19 * 4 D = 784 - 304 D = 480

Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то у уравнения нет вещественных корней.

Так как D = 480 > 0, у нашего уравнения два различных вещественных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-28) + √480) / (2 * 19) x₁ = (28 + √480) / 38 x₁ ≈ 2.439

x₂ = (-(-28) - √480) / (2 * 19) x₂ = (28 - √480) / 38 x₂ ≈ 0.061

Таким образом, корни уравнения (5x – 2)^2 – 2x (4 + 3x) = 0 равны примерно x₁ ≈ 2.439 и x₂ ≈ 0.061.