Question

Найдите последнюю цифру числа 1!+2!+3!+⋯+9! *3210​

Answer 1

1!+2!+3!+⋯+9! =409113

1 + 1 * 2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 + .... + 1*2*3*4*5*6*7*8*9

Если перед числом стоит ! (факториал) то это значит, что все натуральные числа от 1 до заданного числа поочередно умножаются:

1! = 1*1 = 1

2! = 1*2 = 2

3! = 1*2*3=6

7! = 1*2*3*4*5*6*7= 5040

Answer 2

Давайте сначала вычислим сумму факториалов от 1! до 9! и затем найдем последнюю цифру этой суммы.

1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120 6! = 720 7! = 5040 8! = 40320 9! = 362880

Теперь сложим все эти факториалы:

1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! + 9! = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + 5040 + 40320 + 362880 = 403791

Теперь найдем последнюю цифру этой суммы, делая остаток от деления на 10:

403791 % 10 = 1

Итак, последняя цифра числа 1! + 2! + 3! + ... + 9! равна 1.