Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ... Вычислить: 1+tg^2α-4sin^2α, если sin^2α=0,5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если sin²α=0,5 то косинус квадрат равен 1-0,5=0,5 тангенс² равен синус² / косинус².

tg²α=1

1+1-4*1/2=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала заменим значение sin^2α, как указано: sin^2α = 0,5.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение и рассчитать результат:

1 + tg^2α - 4sin^2α = 1 + tg^2α - 4(0,5)

Поскольку нам не дано значение угла α, мы не можем вычислить точное значение. Однако мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения выражения.

Тождество тангенса гласит: tg^2α = 1 - cos^2α.

Заменим tg^2α на это тождество:

1 + (1 - cos^2α) - 4(0,5)

Упростим:

1 + 1 - cos^2α - 2

2 - cos^2α

Теперь мы можем заменить cos^2α на известное значение, используя тригонометрическое тождество: cos^2α = 1 - sin^2α.

2 - (1 - sin^2α)

2 - 1 + sin^2α

1 + sin^2α

Поскольку нам дано значение sin^2α = 0,5, мы можем подставить его:

1 + 0,5 = 1,5

Итак, получаем результат: 1 + tg^2α - 4sin^2α = 1,5.