Question

Реши уравнение и покажи период полученного числа 5/8× (2 1/6+x)= 7/8​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$\frac{5}{8} \cdot \left(2 + \frac{1}{6}x\right) = \frac{7}{8}$

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

$5 \cdot \left(2 + \frac{1}{6}x\right) = 7$

Теперь распределим 5 по выражению в скобках:

$10 + \frac{5}{6}x = 7$

Теперь выразим $x$, вычитая 10 из обеих сторон:

$\frac{5}{6}x = 7 - 10$ $\frac{5}{6}x = -3$

Теперь делим обе стороны на $\frac{5}{6}$, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{-3}{\frac{5}{6}}$

Чтобы делить на дробь, мы можем умножить числитель на обратную дроби в знаменателе:

$x = \frac{-3}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{5}$

Теперь у нас есть:

$x = \frac{-3 \cdot 6}{5}$

$x = \frac{-18}{5}$

Теперь мы нашли значение $x$, которое равно $\frac{-18}{5}$. Чтобы найти период этого числа, нужно учесть, что период десятичной дроби зависит от знаменателя. В данном случае знаменатель равен 5, поэтому период будет состоять из одной десятичной цифры (5) и затем бесконечного числа повторяющихся цифр 6. Таким образом, период числа $\frac{-18}{5}$ равен $0.\overline{56}$.