Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби 1) 3/4 и 1/6 2) 5/6 и 7/8 3) 9/10 и 1/4 4) 2/15 и 1/6 5) 11/12 и 3/8 6) 1/16 и 5/12 7) 13/18 и 1/10 8) 5/24 и 15/16 Если объясните как это решать то дам лучший ответ :3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3/4 и 1/6   3/4=9/12  1/6=2/12  ----общ знам 12

5/6 и 7/8   5/6=20/24  7/8=21/24  ----------общ знам 24

9/10 и 1/4    9/10=18/20    1/4=5/20  ---общ знам 20

2/15 и 1/6    2/15=4/30   1/6=5/30 ----общ знам 30

11/12 и 3/8    11/12=22/24    3/8=9/24 ----общ знам 24

1/16 и 5/12    1/16=3/48     5/12=20/48 ----общ знам 48

13/18 и 1/10  13/18=65/90    1/10=9/90 ---общ знам 90

5/24 и 15/16    5/24=10/48    15/16=45/48 --общ знам 48  

Answer 2

1) 3/4 и 1/6
Разложим знаменатели 4 и 6 на простые множители:
4 = 2•2
6 = 2•3
Найдем НОК (4;6):
Возьмем меньшее число 4 и запишем его разложение:
2•2
Затем допишем множители из второго разложения числа 9, которых нет в первом разложении.
В первом разложении нет числа 3.
Допишем к первому разложению это число 3:
2•2•3
Перемножим эти числа:
2•2•3 = 12 - это и есть наименьшее общее кратное
НОК(4;6) = 12
Находим дополнительные множители. Для этого НОК делим на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби:
12:4 = 3 - дополнительный множитель для первой дроби.
12:6 = 2 - дополнительный множитель для второй дроби.
Умножаем и числитель и знаменатель каждой дроби на свой дополнительный множитель:
3/4 = 3•3/(3•4) = 9/12
1/6 = 2•1/(2•6) = 2/12
Таким образом мы привели дроби 3/4 и 1/6 к общему наименьшему знаменателю 12
3/4 и 1/6 это 9/12 и 2/12

2) 5/6 и 7/8
6 = 2•3
8 = 2•2•2
НОК(6; 8) = 2•3 • 2•2 = 24
24:6 = 4
24:8 = 3
5/6 = 4•5/(4•6) = 20/24
7/8 = 3•7/(3•8) = 21/24

3) 9/10 и 1/4
10 = 2•5
4 = 2•2
4 <10, поэтому разложение числа 4 будет первым.
НОК(4;10) = 2•2 • 5 = 20
20:10 = 2
20:4 = 5
9/10 = 2•9/(2•10) = 18/20
1/4 = 5•1/(5•4) = 5/20

4) 2/15 и 1/6
15 = 3•5
6 = 2•3
6<15, поэтому разложение числа 6 будет первым
НОК(6;15) = 2•3 • 5 = 30
30:15 = 2
30:6 = 5
2/15 = 2•2/(2•15) = 4/30
1/6 = 5•1/(5•6) = 5/30

5) 11/12 и 3/8
12 = 2•2•3
8 = 2•2•2
8<12 поэтому разложение числа 8 будет первым
НОК (8;12) = 2•2•2•3 = 24
24:12 = 2
24:8 = 3
11/12 = 2•11/(2•12) =22/24
3/8 = 3•3/(3•8) = 9/24

6) 1/16 и 5/12
16 = 2•2•2•2
12 = 2•2•3
12<16, поэтому разложение числа 12 будет первым
НОК(12;16) = 2•2•3 • 2•2 = 48
48:16 = 3
48:12 = 4
1/16 = 3•1/(3•16) = 3/48
5/12 = 4•5/(4•12) = 20/48

7) 13/18 и 1/10
18 = 2•3•3
10 = 2•5
10<18, поэтому разложение числа 10 будет первым
НОК(10;18) = 2•5 • 3•3 = 90
90:18 = 5
99:10 = 9
13/18 = 5•13/(5•18) = 65/90
1/10 = 9•1/(9•10) = 9/90

8) 5/24 и 15/16
24 = 2•2•2•3
16 = 2•2•2•2
16<24, поэтому разложение числа 16 будет первым
НОК(24;16) = 2•2•2•2 • 3 = 48
48:24 = 2
48:16 = 3
5/24 = 2•5/(2•24) = 10/48
15/16 = 3•15/(3•16) = 45/48

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) обыкновенных дробей, можно использовать следующий метод:

1. Дроби 3/4 и 1/6: Найдем общий знаменатель, который является наименьшим общим кратным знаменателей дробей 4 и 6. Знаменатель 4 можно представить как 2^2, а знаменатель 6 как 2 * 3. Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 6 будет равно 2^2 * 3 = 12. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 3/4 = (3/4) * (3/3) = 9/12 1/6 = (1/6) * (2/2) = 2/12

2. Дроби 5/6 и 7/8: Найдем НОЗ для 6 и 8. Знаменатель 6 можно представить как 2 * 3, а знаменатель 8 как 2^3. НОК для 6 и 8 будет равно 2^3 * 3 = 24. Приведем дроби к общему знаменателю: 5/6 = (5/6) * (4/4) = 20/24 7/8 = (7/8) * (3/3) = 21/24

3. Дроби 9/10 и 1/4: Найдем НОЗ для 10 и 4. Знаменатель 10 можно представить как 2 * 5, а знаменатель 4 равен 2^2. НОК для 10 и 4 будет равно 2^2 * 5 = 20. Приведем дроби к общему знаменателю: 9/10 = (9/10) * (2/2) = 18/20 1/4 = (1/4) * (5/5) = 5/20

4. Дроби 2/15 и 1/6: Найдем НОЗ для 15 и 6. Знаменатель 15 можно представить как 3 * 5, а знаменатель 6 равен 2 * 3. НОК для 15 и 6 будет равно 2 * 3 * 5 = 30. Приведем дроби к общему знаменателю: 2/15 = (2/15) * (2/2) = 4/30 1/6 = (1/6) * (5/5) = 5/30

5. Дроби 11/12 и 3/8: Найдем НОЗ для 12 и 8. Знаменатель 12 можно представ