Question

В честь очередного тура государственной лотереи "Не то лото" было выпущено 169 лотерейных билетов, пронумерованных дробями 1/169; 2/169;...;169/169. Выигрышными оказались все те билеты, дроби на которых нельзя сократить. Сколько выигрышных билетов в тираже?

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение

Answer 2

Ответ:20

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы определить количество выигрышных билетов в данной лотерее, нужно найти все дроби, которые нельзя сократить. Для этого нужно найти все числа, которые взаимно просты со 169 (т.е., не имеют общих делителей, кроме 1).

Число 169 можно разложить на простые множители: 13 * 13. Таким образом, все числа, которые не делятся на 13, будут взаимно простыми с 169.

Теперь мы можем найти количество чисел от 1 до 169, которые не делятся на 13. Для этого можно использовать деление с остатком:

1. 1/13 имеет остаток 1.
2. 2/13 имеет остаток 2.
3. ...
4. 12/13 имеет остаток 12.
5. 13/13 делится без остатка (не подходит).

И так далее до 169/13. Теперь мы видим, что 13, 26, 39, ... , 156 не делятся на 13 (их остаток равен 0). Есть 13 таких чисел в этом интервале.

Теперь вычислим количество выигрышных билетов. Они соответствуют этим числам:

1/169, 2/169, 3/169, ..., 12/169

Всего 12 выигрышных билетов в тираже государственной лотереи "Не то лото".