
В честь очередного тура государственной лотереи «Ещё то лото» было выпущено 243 лотерейных билетов,
пронумерованных дробями 1/243;2/243;3/243;...;243/243. Выигрышными оказались все те билеты, дроби на которых нельзя сократить. Сколько выигрышных билетов в тираже?

Ответы на вопрос

Ответ: 162
Пошаговое объяснение: получилась 81 дробь которая сокращается. От 243-81 получается 162.
Дроби сокращаются на 3, например:
3/243 =1/81.... 6/243=2/81....и так далее.



Чтобы определить, сколько выигрышных билетов в тираже, нужно найти дроби, которые не могут быть сокращены. Для этого мы можем использовать наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби.
Знаменатель у всех дробей равен 243, поэтому нам нужно найти НОД числителя и 243 для каждой дроби. Если НОД равен 1, то дробь не может быть сокращена и считается выигрышной.
Давайте найдем НОД для каждой из дробей:
- НОД(1, 243) = 1
- НОД(2, 243) = 1
- НОД(3, 243) = 3 ...
- НОД(242, 243) = 1
- НОД(243, 243) = 243
Теперь мы видим, что дроби, у которых НОД равен 1, не могут быть сокращены. Таким образом, все билеты, кроме билета номер 3 (потому что НОД(3, 243) = 3), оказываются выигрышными.
Итак, в тираже выигрышных билетов 243 - 1 = 242.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili