Question

Пожалуйста помогите составить краткое условие и решение в задаче: Я провел год в деревне, в Москве и в дороге — и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней привел я в дороге, в Москве и в деревне?

Answer 1

Ответ:

Если время, проведенное в дороге, составляет 1 часть, то время, проведенное в Москве, составляет 8 частей, а время, проведенное в деревне, составляет 8 • 8 = 64 части.

1) 1 + 8 + 64 = 73 (ч) — приходится на 365 дней;

2) 365 : 73 = 5 (дн.) — приходится на 1 часть (время, проведенное в дороге);

3) 8 • 5 = 40 (дн.) — время, проведенное в Москве;

4) 64 • 5 = 320 (дн.) — время, проведенное в деревне.

Ответ: 5; 40; 320.

Answer 2

Давайте обозначим количество дней, проведенных в дороге как D, в Москве как M и в деревне как Д.

Условие задачи гласит, что в Москве проведено 8 раз больше времени, чем в дороге, и в деревне проведено 8 раз больше времени, чем в Москве. Мы можем выразить это следующим образом:

1. M = 8D (время в Москве в 8 раз больше времени в дороге).
2. Д = 8M (время в деревне в 8 раз больше времени в Москве).

Также известно, что вы провели год, что составляет 365 дней:

D + M + Д = 365

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте подставим значения из первых двух уравнений в третье:

D + 8D + 64D = 365

Суммируя коэффициенты при D:

1D + 8D + 64D = 73D = 365

Теперь мы можем решить это уравнение для D:

73D = 365

D = 365 / 73

D = 5

Теперь, когда мы знаем, что D равно 5 дням, мы можем найти количество дней, проведенных в Москве и в деревне:

M = 8D = 8 * 5 = 40 дней Д = 8M = 8 * 40 = 320 дней

Итак, вы провели 5 дней в дороге, 40 дней в Москве и 320 дней в деревне.