Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 2, а площадь прямоугольника равна 54 см2? Ответ: a= см; b= см

Answer 1

Ответ: а=9см b=6см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это большая сторона, а b - это меньшая сторона. Мы знаем, что соотношение между a и b равно 3:2, что можно записать как:

a/b = 3/2

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 54 квадратным сантиметрам:

a * b = 54

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. a/b = 3/2
2. a * b = 54

Мы можем решить эту систему методом подстановки или умножения. Давайте умножим первое уравнение на b:

a/b * b = (3/2) * b

Это упрощается до:

a = (3/2) * b

Теперь мы можем подставить это значение a во второе уравнение:

((3/2) * b) * b = 54

Умножаем и упрощаем:

(3/2) * b^2 = 54

Теперь делим обе стороны на (3/2):

b^2 = (54 * 2) / 3 b^2 = 36

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √36 b = 6 см

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти a, используя первое уравнение:

a = (3/2) * b a = (3/2) * 6 a = 9 см

Итак, стороны прямоугольника равны a = 9 см и b = 6 см.