Question

Знайти НСД(126; 720) Знайти НСК(126; 720)

Answer 1

126 | 2                                      720 | 2

63 | 3                                       360 | 2

21 | 3                                        180  2

7 | 7                                          90 | 2

1                                                45 | 3

126 = 2 · 3² · 7                          15 | 3

                                                 5 | 5

                                                 1

                                                 720 = 2⁴ · 3² · 5

НСД = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

126 : 18 = 7                               720 : 18 = 40

НСК = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040 - наименьшее общее кратное

5040 : 126 = 40                       5040 : 720 = 7

Ответ: НСД = 18; НСК = 5040.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 126 і 720, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

1. Ділимо більше число на менше і залишаємо лише залишок: 720 % 126 = 96.
2. Тепер ділимо попереднє менше число (126) на залишок (96): 126 % 96 = 30.
3. Повторюємо попередні два кроки, доки не отримаємо залишок рівний 0.

Отже, послідовність дій виглядає так:

1. 720 % 126 = 96
2. 126 % 96 = 30
3. 96 % 30 = 6
4. 30 % 6 = 0

Як тільки ми отримали залишок 0, це означає, що останнім ненульовим залишком є 6. Таким чином, НСД(126, 720) дорівнює 6.

Тепер, щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для цих двох чисел, можна використовувати таку формулу:

НСК(а, b) = (a * b) / НСД(a, b)

У нашому випадку:

НСК(126, 720) = (126 * 720) / 6 = 90720 / 6 = 15120

Отже, НСД(126, 720) = 6, а НСК(126, 720) = 15120.