Question

Сколько существует 4значных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3?

Answer 1

Ответ:

сори не помню в тетради а тетрадь сдал

Answer 2

Чтобы найти количество 4-значных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдите наименьшее 4-значное число, которое даёт остаток 3 при делении на 7. Это число можно найти, подбирая числа, начиная с 1000 и увеличивая их на 7 до тех пор, пока не получите число с остатком 3 при делении на 7. Наименьшее такое число равно 1005.

2. Найдите наибольшее 4-значное число, которое даёт остаток 3 при делении на 7. Это можно сделать, вычитая остаток (3) из наибольшего 4-значного числа (9999) и затем находя ближайшее меньшее число, которое делится на 7 без остатка.

   9999 - 3 = 9996

   Ближайшее меньшее число, которое делится на 7 без остатка, это 9996 - 6 = 9990.

3. Теперь мы знаем интервал 4-значных чисел, которые дают остаток 3 при делении на 7: от 1005 до 9990.

4. Для того чтобы найти количество таких чисел в этом интервале, мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества чисел в арифметической прогрессии:

   Количество чисел = (последний член - первый член) / шаг + 1

   Количество чисел = (9990 - 1005) / 7 + 1

   Количество чисел = 8985 / 7 + 1

   Количество чисел = 1283 + 1

   Количество чисел = 1284

Таким образом, существует 1284 различных 4-значных числа, которые при делении на 7 дают остаток 3.