Question

Чему равно значение выражения а2020 + 1/а2020 если а2+ а + 1 = 0?

Answer 1

Відповідь:

$a^{2020}+\frac{1}{a^{2020} }$

$a^{2} +a+1=0$

$a^{2} +a=-1$

$(a^{2020} )^{2} +1=-a^{2020}$

$a^{2020}+\frac{1}{a^{2020} } =\frac{(a^{2020})^{2} +1}{a^{2020} } =\frac{-a^{2020} }{a^{2020}} =-1$

Покрокове пояснення:

Answer 2

Вы хотите найти значение выражения a^2020 + 1/a^2020, если a^2 + a + 1 = 0.

Для решения этой задачи сначала найдем значение a^2 + 1/a^2. Известно, что a^2 + a + 1 = 0. Умножим обе стороны на a:

a^3 + a^2 + a = 0

Теперь выразим a^2:

a^2 = -a - 1

Теперь, чтобы найти a^2020 + 1/a^2020, можно возвести обе части этого равенства в степень 2020:

(a^2)^2020 = (-a - 1)^2020

Теперь у нас есть значение a^2020 + 1/a^2020 в терминах (-a - 1)^2020. Это значение будет сложным и большим числом, но вы можете вычислить его, если вам необходим точный результат.