Question

Массы по обе стороны весов равны. А = 7/10 кг. В = 3/5 кг. C = 11/20 кг. Найдите значение цифры D, используя предоставленную информацию. Покажите ответ в виде несокращенной дроби. ⠀ Ответ: D = кг.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

145/78

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равенства моментов сил относительно точки опоры весов. Момент силы равен произведению массы на расстояние до точки опоры. Если массы слева и справа от точки опоры равны, то их моменты тоже должны быть равными.

Давайте обозначим расстояние от точки опоры до массы A как L_A, до массы B как L_B, и до массы C как L_C.

Момент силы массы A = A * L_A Момент силы массы B = B * L_B Момент силы массы C = C * L_C

Теперь у нас есть информация о массах A, B и C:

A = 7/10 кг B = 3/5 кг C = 11/20 кг

И нам нужно найти значение D. Поскольку массы слева и справа от точки опоры равны, моменты должны быть равными:

A * L_A = B * L_B + C * L_C

Теперь мы можем подставить известные значения масс и решить уравнение:

(7/10) * L_A = (3/5) * L_B + (11/20) * L_C

Для упрощения этого уравнения давайте избавимся от дробей, умножив все части уравнения на 20 (наименьшее общее кратное знаменателей):

20 * (7/10) * L_A = 20 * (3/5) * L_B + 20 * (11/20) * L_C

14 * L_A = 12 * L_B + 11 * L_C

Теперь мы можем найти D, которое находится на той же стороне, что и масса A:

D = (12 * L_B + 11 * L_C) / 14

Значение D можно выразить в виде несокращенной дроби, и это будет:

D = (12 * L_B + 11 * L_C) / 14 кг