Question

Доведіть що значення виразу 15^7-15^3 ділится націло на 7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

15^7-15^3=15^3*(15^4-1)=15^3*(50625-1)=15^3*50624=15^3*7232*7 - делится на 7. Ч. т. д.

Answer 2

Давайте спростимо вираз і доведемо, що він ділиться націло на 7.

Вираз: 15^7 - 15^3

Можемо взяти спільний множник 15^3 з обох членів виразу:

15^7 - 15^3 = 15^3 * (15^4 - 1)

Тепер давайте звернемо увагу на вираз у дужках, 15^4 - 1. Ми можемо виразити його таким чином:

15^4 - 1 = (15^2)^2 - 1^2 = (225)^2 - 1 = 50624

Отже, ми отримали:

15^7 - 15^3 = 15^3 * 50624

Тепер давайте подивимося, чи ділиться 15^3 * 50624 націло на 7. Розділімо 50624 на 7:

50624 / 7 ≈ 7220.57

Якщо ми ділимо це число націло на 7, ми отримуємо результат 7220. Це означає, що вираз 15^7 - 15^3 ділиться націло на 7.

Отже, ми довели, що значення виразу 15^7 - 15^3 ділиться націло на 7.