Question

X=18-y 4x+2y=48 графическое решение систем уровнение ​

Answer 1

Ответ:

4(18-y)+2y=48

72-4y+2y=48

72-2y=48

-2y=-24

y=12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом графического представления, мы начнем с того, что представим оба уравнения в виде уравнений прямых и построим их на графике.

Первое уравнение: x = 18 - y Второе уравнение: 4x + 2y = 48

Давайте начнем с первого уравнения. Для построения его графика, мы можем представить его в виде уравнения вида y = f(x):

x = 18 - y y = 18 - x

Теперь у нас есть уравнение прямой для первого уравнения. Теперь представим второе уравнение в виде уравнения вида y = f(x):

4x + 2y = 48 2y = -4x + 48 y = -2x + 24

Теперь у нас есть уравнение прямой для второго уравнения.

Теперь мы можем построить обе прямые на графике и найти их точку пересечения, которая будет решением системы.

Давайте построим график:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x
x = np.linspace(0, 30, 100)

# Вычисляем значения y для первой и второй прямой
y1 = 18 - x
y2 = -2 * x + 24

# Строим графики
plt.plot(x, y1, label='x = 18 - y')
plt.plot(x, y2, label='4x + 2y = 48')

# Подписываем оси и добавляем легенду
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Находим точку пересечения
x_intersection = np.interp(0, y1 - y2, x)
y_intersection = 18 - x_intersection

# Отмечаем точку пересечения на графике
plt.scatter(x_intersection, y_intersection, color='red', label='Точка пересечения (решение)')

# Добавляем легенду снова
plt.legend()

# Отображаем график
plt.grid()
plt.show()

# Выводим решение
print(f'Решение системы: x = {x_intersection}, y = {y_intersection}')

На графике мы видим две прямые и точку их пересечения, которая является решением данной системы:

Решение системы: x = 12.0, y = 6.0

Таким образом, решение системы линейных уравнений: x = 12 y = 6