Question

В записи числа а больше 2020 используется только цифра 9 Может ли число A быть точным квадратом

Answer 1

Ответ: да

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы число A было точным квадратом, оно должно быть квадратом некоторого целого числа. В этом случае мы ищем целое число n такое, что n^2 = A.

Если число A содержит только цифру 9 и больше 2020, то мы можем начать проверять квадраты целых чисел, которые начинаются с 45 и далее. Почему именно с 45? Потому что 45^2 = 2025, и дальше квадраты будут увеличиваться быстрее.

Таким образом, начнем с n = 45 и будем увеличивать его на единицу:

• 45^2 = 2025 (не подходит)
• 46^2 = 2116 (не подходит)
• 47^2 = 2209 (подходит)

Таким образом, число A может быть точным квадратом, исходя из условий, если A равно 2209, так как 47^2 = 2209.