Question

Записать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной:0,2(5)​

Answer 1

Ответ:

5 в периоде - 5/90, на 90, потому что перед 5 стоит 1 цифра

Получается 0,2=1/5+1/18=23/90(несократимая дробь)

Ответ. 23/90

Объяснение: нужно, чтобы кратное было 9, а количество цифр перед периодом - это количество нулей.

Answer 2

Для записи бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной, вам нужно определить ее значение. Давайте начнем с данной периодической дроби: 0,2(5).

Пусть x = 0,2(5).

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби. Для этого давайте преобразуем дробь 0,2(5) следующим образом:

x = 0,2(5) = 0,25(5)

Теперь давайте умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков после запятой:

100x = 25,5(5)

Теперь вычтем из этой дроби x, чтобы избавиться от периодической части:

100x - x = 25,5(5) - 0,2(5)

99x = 25,3(0)

Теперь мы имеем обыкновенную дробь:

x = (25,3(0))/99

Теперь эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 1, поэтому окончательный вид дроби будет:

x = (25,3(0))/99

Таким образом, бесконечная периодическая дробь 0,2(5) выражается в виде обыкновенной дроби как (25,3(0))/99.