Question

Найти a3 + b3, если известно, что a + b = 7 и a – b =3.

Answer 1

Ответ:

а3+b3

a+b=7

a-b=3

a=5

b=2

5+2=7

5-2=3

5×3+2×3=21

Answer 2

Для нахождения значения a^3 + b^3, используем следующую формулу:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

У нас уже есть информация о значении a + b (7), и мы также можем найти a^2 - ab + b^2, используя известные уравнения:

1. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Мы знаем, что a + b = 7 и a - b = 3. Мы можем решить эти два уравнения относительно a и b:

a = (a + b) / 2 = 7 / 2 = 3.5 b = (a - b) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Теперь мы можем найти a^2 - ab + b^2, используя известные значения a и b:

a^2 - ab + b^2 = (3.5)^2 - 3.5 * 1.5 + (1.5)^2 = 12.25 - 5.25 + 2.25 = 9.25

Теперь, зная значение a + b (7) и значение a^2 - ab + b^2 (9.25), мы можем найти a^3 + b^3:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 7 * 9.25 = 64.75

Итак, a^3 + b^3 равно 64.75.