Question

Вычислите значение sin(a) tg(a) ctg(a) если cos(a)= -9/41, а принадлежит (П/2;П)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы найти значения sin(a), tg(a) и ctg(a) на основе данного значения cos(a).

Дано: cos(a) = -9/41

Мы можем воспользоваться тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы найти sin(a): sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (-9/41)^2 sin^2(a) = 1 - 81/1681 sin^2(a) = (1681 - 81)/1681 sin^2(a) = 1600/1681

Теперь найдем sin(a): sin(a) = ±sqrt(1600/1681) sin(a) = ±(40/41)

Теперь, чтобы найти tg(a), используем тождество tg(a) = sin(a) / cos(a): tg(a) = (±40/41) / (-9/41) tg(a) = ±(40/41) * (-41/9) tg(a) = ±(40/9)

Теперь найдем ctg(a), используя тождество ctg(a) = 1 / tg(a): ctg(a) = 1 / (±40/9) ctg(a) = ±(9/40)

Итак, получаем два возможных набора значений:

1. Если sin(a) положительный, то: sin(a) = 40/41 tg(a) = 40/9 ctg(a) = 9/40

2. Если sin(a) отрицательный, то: sin(a) = -40/41 tg(a) = -40/9 ctg(a) = -9/40

Выбор между этими двумя наборами значений будет зависеть от конкретного контекста задачи или условия задачи.