Question

Укажите число натуральных решений неравенства √x²-36 < 10

Answer 1

Ответ:

x\in \left(-46,46\right)

Answer 2

Для неравенства √(x² - 36) < 10, начнем с того, что выразим x² - 36 из-под корня:

x² - 36 < 100

Теперь добавим 36 к обеим сторонам:

x² < 136

Чтобы найти число натуральных решений этого неравенства, давайте рассмотрим, какие натуральные числа меньше корня из 136 (округленного до наибольшего целого числа).

Корень из 136 округляется до ближайшего целого числа, что равно 12. Таким образом, мы ищем натуральные числа x, для которых:

x² < 136

x может быть любым натуральным числом от 1 до 11, так как 12² = 144, что уже больше 136.

Таким образом, есть 11 натуральных решений этого неравенства: x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.