Question

Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную 1,0(26) 0, (16) 3,10(5) 0,22(1)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1.0(26)≈513/500

0.(16)≈4/25

3.10(5)≈621/206

0.22(1)≈221/1000

Answer 2

Для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные, вы можете использовать следующий метод.

1. Рассмотрим первое число: 1,0(26).

   Пусть x = 1,0(26).

   Умножим x на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой и получить:

   10x = 10,0262626...

   Теперь выразим разницу между x и 10x:

   10x - x = 10,0262626... - 1,0262626...

   9x = 9

   x = 1

   Таким образом, 1,0(26) равно 1.

2. Теперь рассмотрим второе число: 0,(16).

   Пусть y = 0,(16).

   Умножим y на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой и получить:

   100y = 16,161616...

   Теперь выразим разницу между y и 100y:

   100y - y = 16,161616... - 0,161616...

   99y = 16

   y = 16 / 99

3. Третье число: 3,10(5).

   Пусть z = 3,10(5).

   Умножим z на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой и получить:

   100z = 310,505050...

   Теперь выразим разницу между z и 100z:

   100z - z = 310,505050... - 3,105050...

   99z = 307,4

   z = 307,4 / 99

4. Четвертое число: 0,22(1).

   Пусть w = 0,22(1).

   Умножим w на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой и получить:

   100w = 22,221212...

   Теперь выразим разницу между w и 100w:

   100w - w = 22,221212... - 0,221212...

   99w = 22

   w = 22 / 99

Теперь вы можете представить каждое из этих чисел как обыкновенную дробь:

1,0(26) = 1 0,(16) = 16/99 3,10(5) = (307.4/99) 0,22(1) = 22/99