Question

Числитель дроби на 40% меньше знаменателя. Если знаменатель дроби увеличить в 2,5 раза, а числитель на 8, то дробь равна 2/5. Найди знаменатель дроби Пожалуйста, можно с решением, прошу.

Answer 1

Ответ:

20.

Пошаговое объяснение:

Пусть знаменатель данной дроби равен х, тогда по условию числитель данной дроби равен х - 0,4х = 0,6х.

Знаменатель новой дроби равен 2,5х, числитель новой дроби равен 0,6х + 8, сама дробь примет вид (0,6х + 8)/(2,5х).

Зная, что новая дробь равна 2/5, составим и решим уравнение:

(0,6х + 8)/(2,5х) = 2/5

5(0,6х + 8) = 2•2,5х

3х + 40 = 5х

3х - 5х = - 40

- 2х = - 40

х = - 40 : (-2)

х = 20

20 - знаменатель данной дроби.

Ответ: 20.

Проверим полученный результат:

20 - знаменатель данной дроби,

0,6•20 = 12 - числитель данной дроби,

12/20 - первоначальная дробь.

(12+8)/(20•2,5) = 20/50 = 2/5, верно, условия выполнены.

Answer 2

Давайте обозначим искомый знаменатель дроби как "x". Тогда числитель дроби будет равен 0.4x, так как числитель на 40% меньше знаменателя.

Сначала увеличим знаменатель в 2.5 раза. Тогда новый знаменатель будет равен 2.5x.

Затем увеличим числитель на 8. Тогда новый числитель будет равен 0.4x + 8.

Согласно условию задачи, получим следующее уравнение:

(0.4x + 8) / (2.5x) = 2/5

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (x). Для его решения, давайте сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на 5 и упростим его:

5 * (0.4x + 8) = 2 * 2.5x

2x + 40 = 5x

Теперь выразим "x", вычитая 2x с обеих сторон:

40 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "x":

x = 40 / 3

x = 13.33 (приближенно)

Итак, знаменатель исходной дроби равен приблизительно 13.33.