Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,(91) и 2,6(3)​

Answer 1

Ответ:

91/99

2) 2 19/30

ПРИВЕТ! УДАЧИ НА УРОКАХ!

Answer 2

Периодическая десятичная дробь 0,(91) можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0,(91) = 0.91919191...

Обозначим это число как x:

x = 0.91919191...

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби. Для этого мы можем воспользоваться методом вычитания:

100x = 91.91919191...

Теперь вычтем из 100x оригинальное число x:

100x - x = 91.91919191... - 0.91919191...

99x = 91

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 91 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(91) равна обыкновенной дроби 91/99.

Теперь рассмотрим периодическую десятичную дробь 2,6(3). В данном случае, период состоит из одной цифры, и мы можем представить ее в виде обыкновенной дроби следующим образом:

2,6(3) = 2 + 0,6(3)

Теперь рассмотрим период 0,6(3). Обозначим это число как y:

y = 0,6(3) = 0,633333...

Выразим y в виде обыкновенной дроби:

10y = 6,333333...

Теперь вычтем из 10y оригинальное число y:

10y - y = 6,333333... - 0,633333...

9y = 5,7

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение y:

y = 5,7 / 9

Значит, периодическая десятичная дробь 0,6(3) равна обыкновенной дроби 5,7/9.

Теперь мы можем вернуться к исходному числу 2,6(3):

2,6(3) = 2 + 5,7/9

Далее можно упростить дробь, если это необходимо.