Question

Решите уравнение: a) 9x^3-27x^2=0 b)x^3-4x^2-9x+36=0 Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

9x^3-27x^2=0

9x^2(x-3) =0

x^2(x-3)=0

x^2=0 x-3=0

x=0 x=3

x1=0 ; x2=3

Answer 2

a) Уравнение 9x^3 - 27x^2 = 0 можно упростить, разделив обе стороны на 9x^2:

9x^3 - 27x^2 = 0

Поделим обе стороны на 9x^2:

x^3 - 3x^2 = 0

Теперь мы можем вынести x^2 за скобку:

x^2(x - 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x^2 и (x - 3). Чтобы решить это уравнение, установим каждый множитель равным нулю:

1. x^2 = 0
2. x - 3 = 0

Для первого уравнения получаем:

x^2 = 0

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

x = 0

Для второго уравнения получаем:

x - 3 = 0

Добавляем 3 к обеим сторонам:

x = 3

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = 3.

b) Уравнение x^3 - 4x^2 - 9x + 36 = 0 не имеет простых аналитических решений. Для его решения потребуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, или программное обеспечение, способное найти численные приближенные корни этого уравнения.