Question

Длина прямоугольника втрое больше его ширины, а площадь равна 343см². Определи периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{56\sqrt{21}}{3}$ см

Объяснение:

а см - ширина прямоугольника,

3а см - длина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

S = 3a · a = 343

$3a^2=343$

$a^2=\dfrac{343}{3}$

$a=\sqrt{\dfrac{343}{3}}=\dfrac{7\sqrt{7}}{\sqrt{3}}=\dfrac{7\sqrt{21}}{3}$  см   -   ширина.

Длина:

$3a=3\cdot \dfrac{7\sqrt{21}}{3}=7\sqrt{21}$  см

Периметр:

$P=2\left(\dfrac{7\sqrt{21}}{3}+7\sqrt{21}}\right)=14\sqrt{21}\cdot \dfrac{4}{3}=\dfrac{56\sqrt{21}}{3}$ см

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "W" см. Тогда, согласно условию, длина прямоугольника будет равна 3W см.

Площадь прямоугольника равна 343 квадратным см, поэтому у нас есть уравнение:

Площадь = Длина × Ширина 343 см² = (3W см) × (W см)

Теперь решим это уравнение для нахождения значения ширины:

343 см² = 3W² см²

Разделим обе стороны на 3:

W² = 343 см² / 3 W² = 114.33 см²

Извлечем квадратный корень:

W = √114.33 см W ≈ 10.68 см

Теперь, когда мы знаем ширину (W), мы можем найти длину (L):

L = 3W L = 3 × 10.68 см L ≈ 32.04 см

Теперь у нас есть ширина и длина прямоугольника. Давайте найдем периметр (P):

P = 2 × (Длина + Ширина) P = 2 × (32.04 см + 10.68 см) P = 2 × 42.72 см P ≈ 85.44 см

Периметр прямоугольника равен примерно 85.44 см.