Question

Cos^2 x=0.5, найти 2sin^2a-135 балов

Answer 1

Ответ:

${ \cos}^{2} (\alpha ) = 1 - { \sin }^{2} ( \alpha )$

${ \sin}^{2} ( \alpha ) = 1 - { \cos}^{2} (\alpha ) = 1 - 0.5 = 0.5$

$2 { \sin}^{2} (\alpha ) - 1 = 2 \times 0.5 - 1 = 0$

Answer 2

Для начала решим уравнение cos^2(x) = 0.5:

cos^2(x) = 0.5 cos(x) = √(0.5) cos(x) = ±0.707

Так как cos(x) может быть положительным или отрицательным, мы получаем два возможных значения для x:

x₁ = arccos(0.707) x₂ = -arccos(0.707)

Используя формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1, можем найти значение sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - 0.5 sin^2(a) = 0.5

Теперь подставим это значение в выражение 2sin^2(a) - 135:

2sin^2(a) - 135 = 2(0.5) - 135 2sin^2(a) - 135 = 1 - 135 2sin^2(a) - 135 = -134

Таким образом, значение 2sin^2(a) - 135 равно -134 балла.