Question

ВК – бісектриса кутаАВС, АС = 14 м, СВ = 6 м, СК= 4 м. Знайдіть довжину АВ.​

Answer 1

AK=AC-KC=14-4=10м
Тк биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, запишем:
AK/AB=KC/BC
10/AB=4/6
4AB=60
AB=15

Answer 2

Ответ:

условие точно записано?

Answer 3

Для знаходження довжини відрізка AB використовуємо властивість бісектриси кута в геометрії. За цією властивістю, бісектриса кута розділяє протилежну сторону на відрізки, пропорційні іншим двом сторонам кута. Тобто:

(СК / СВ) = (АК / АВ)

За вказаними даними:

СК = 4 м СВ = 6 м

Підставимо ці значення в рівняння:

(4 / 6) = (АК / АВ)

Тепер ми можемо знайти АК, виразивши його:

АК = (4 / 6) * АВ

АК = (2 / 3) * АВ

Тепер ми також маємо іншу інформацію про трикутник ABC. Сума довжин сторін трікутника ABC дорівнює:

АС + СВ + ВК = 14 м + 6 м + АВ

20 м + АВ

Також, ми знаємо, що АК + КВ = АВ:

АК + КВ = (2 / 3) * АВ + (4 / 6) * АВ = (2 / 3 + 2 / 3) * АВ = (4 / 3) * АВ

Тепер можемо записати рівняння:

20 м + АВ = (4 / 3) * АВ

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбавитися від дробів:

60 м + 3 * АВ = 4 * АВ

Віднімемо 3 * АВ від обох сторін:

60 м = АВ

Отже, довжина сторони AB дорівнює 60 метрів.