Question

Кут1;70+2x;кут5;4x,a||b,n січна, знайти x​

Answer 1

Розв'язування: За умовою задачі AB||CD і ∠BAO=300, ∠OCD=500.

З точки O (вершини кута AOD) проведемо промінь OK так, що AB||OK, OK||CD.  

(За теоремою: якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні між собою).

Тоді отримаємо, ∠AOC=∠AOK+∠KOC (градусна міра кута рівна сумі градусних мір кутів, на які він ділиться будь-яким променем, що проходить між його сторонами).

∠BAO, ∠AOK є внутрішніми різносторонніми кутами при паралельних прямих AB і OK та січній AO, тому за теоремою, ∠AOK=∠BAO=300.

∠KOC, ∠OCD є внутрішніми різносторонніми кутами при паралельних прямих OK і CD та січній OD, тому за теоремою, ∠KOC=∠OCD=500.

Отже, отримаємо ∠AOC=∠AOK+∠KOC=300+500=800.

Відповідь: 800 –В.

Answer 2

Для того чтобы найти значення x у даному виразі, потрібно врахувати, що кути a та b є суміжними січними кутами і, отже, дорівнюють один одному. Також, знаючи, що сума всіх кутів на прямій дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

кут1 + 70 + 2x + кут5 + 4x = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

кут1 + кут5 + 70 + 2x + 4x = 180

(кут1 + кут5) + 70 + 6x = 180

Тепер врахуємо, що кути a і b є суміжними січними кутами і дорівнюють один одному, тобто кут1 = кут5:

кут1 + кут1 + 70 + 6x = 180

2кут1 + 70 + 6x = 180

Тепер віднімемо 70 від обох боків рівняння:

2кут1 + 6x = 180 - 70

2кут1 + 6x = 110

Далі поділимо обидві сторони на 2:

2кут1/2 + 6x/2 = 110/2

кут1 + 3x = 55

Тепер ми можемо виразити x:

3x = 55 - кут1

x = (55 - кут1) / 3

Таким чином, значення x дорівнює (55 - кут1) / 3, де кут1 - величина першого кута.