Question

Треугольник ABC равнобедренный .AB -основание . AM и BN биссектрисы угла .Доказать что AM=BN​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, это свойство равнобедренного треугольника.

Answer 2

Для доказательства, что в равнобедренном треугольнике ABC (где AB - основание) AM = BN, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

В данном случае, AM и BN - биссектрисы угла A и угла B соответственно, и они пересекаются в точке I (точке пересечения биссектрис).

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AB равна стороне BC. Следовательно, стороны AM и BN начинаются в одной и той же точке A и имеют равную длину (так как они обе являются биссектрисами углов A и B). Таким образом, AM = BN.

Это и есть доказательство того, что в равнобедренном треугольнике ABC, где AB - основание, AM и BN имеют равную длину: AM = BN.