Question

Найдите обыкновенную дробь из из бесконечной периодической десятичной дроби 0,(6);0,7(2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,(6) = 6/9 = 2/3;

0,7(2) = (72 - 7)/90 = 65/90 = 13/18

Answer 2

Для нахождения обыкновенной дроби из периодической десятичной дроби, вы можете использовать следующий метод:

Пусть x - периодическая десятичная дробь, записанная в виде x = 0,a(b), где a - целая часть дроби, b - периодическая часть.

1. Первым шагом найдем обыкновенную дробь для целой части a. В данном случае, a = 0, так как перед первым периодом нет целой части.

2. Затем найдем обыкновенную дробь для периодической части b. Для этого представим b как дробь x = 0,(b) = b/99..., где число 9 повторяется столько раз, сколько цифр в периоде. В данном случае, b = 6, так как период состоит только из одной цифры.

3. Теперь объединим целую часть и периодическую часть в обыкновенную дробь. Обыкновенная дробь будет иметь следующий вид:

x = a + b/99...

x = 0 + 6/99

Теперь упростим эту дробь:

x = 6/99

Для дальнейшего упрощения дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(6, 99) = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

x = (6/3) / (99/3)

x = 2/33

Итак, обыкновенная дробь, соответствующая периодической десятичной дроби 0,(6), равна 2/33.