Question

На сторонах угла А отмечены точки B и C ,а на биссектрисе - точка D. <ADB= угол <ADC. Докажите, что ADB =~< ADC Пожалуйста, срочно надо! ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вроде то,но я точно не знаю

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники ADB и ADC подобны, нам нужно установить, что у них равны соответствующие углы и отношение длин сторон.

У нас уже есть, что <ADB = <ADC, так как это углы, которые делятся биссектрисой AD. Теперь давайте рассмотрим отношение сторон.

По условию, точка D лежит на биссектрисе угла A, значит, BD является биссектрисой угла B и BC является биссектрисой угла C.

Теперь у нас есть два равных угла и две биссектрисы. Согласно биссектрисной теореме, мы можем утверждать, что отношение длин сторон треугольников ADB и ADC равно отношению длин сторон, противоположных соответствующим углам:

AB / AC = BD / DC.

Так как BD / DC = 1 (по определению биссектрисы), то AB / AC = 1.

Это означает, что стороны AB и AC равны по длине.

Теперь у нас есть два равных угла и две равные стороны, что является достаточным условием для подобия треугольников. Таким образом, треугольники ADB и ADC подобны.

Треугольники ADB и ADC подобны по двум углам и общей стороне, что доказывает подобие треугольников ADB и ADC.