Question

Сложная ставка 11% годовых. Период времени 4 года (лет). Найти эквивалентную простую процентную ставку.

Answer 1

Ответ:

≈ 13%

Пошаговое объяснение:

Сложная ставка, значит каждый год остаток на конец года увеличивается на 11% или в 1,11 раз.

Пусть сумма вклада  = 1.

Сумма через 4 года S = 1.11⁴ сложная ставка

Простая ставка означает что % начисляются только на сумму первоначального вклада т. е. каждый год увеличивается на x% от суммы вклада  = 1.

Через 4 года  S = 1+4x/100

Эквивалентность ставки означает равность итоговых сумм

1.11⁴ = 1+ 0.04x

x≈ 12.95% (ну можно наверное и до 13% округлить, не знаю)

Answer 2

Для расчета эквивалентной простой процентной ставки можно использовать формулу:

Простая процентная ставка = (Сложная процентная ставка / (1 + Сложная процентная ставка)) * 100

В данном случае, сложная процентная ставка составляет 11% (или 0,11), а период времени составляет 4 года.

Простая процентная ставка = (0,11 / (1 + 0,11)) * 100 Простая процентная ставка = (0,11 / 1,11) * 100 Простая процентная ставка ≈ 9,91%

Таким образом, эквивалентная простая процентная ставка составляет около 9,91%.