Question

Найти вторую производную: y=2sinx+ex +5x

Answer 1

Ответ:

$y '= 2 \cos(x) + {e}^{x} + ln(5) \times {5}^{x}$

Answer 2

Для нахождения второй производной функции y = 2sin(x) + e^x + 5x, сначала найдем первую производную, а затем вторую производную.

Первая производная: y' = d/dx [2sin(x) + e^x + 5x]

Для каждого слагаемого применяем правила дифференцирования:

1. Дифференцирование sin(x): d/dx [2sin(x)] = 2cos(x)
2. Дифференцирование e^x: d/dx [e^x] = e^x
3. Дифференцирование 5x: d/dx [5x] = 5

Теперь собираем все слагаемые вместе:

y' = 2cos(x) + e^x + 5

Теперь найдем вторую производную:

y'' = d/dx [2cos(x) + e^x + 5]

Снова применяем правила дифференцирования:

1. Дифференцирование 2cos(x): d/dx [2cos(x)] = -2sin(x)
2. Дифференцирование e^x: d/dx [e^x] = e^x
3. Дифференцирование 5: d/dx [5] = 0

Собираем все слагаемые вместе:

y'' = -2sin(x) + e^x + 0

Упрощаем выражение:

y'' = -2sin(x) + e^x

Итак, вторая производная функции y = 2sin(x) + e^x + 5x равна:

y'' = -2sin(x) + e^x