Question

Разложите многочлены на множетели: 1. ax-ay-b(x-y)2. 3a-3b+an-bn3. 3(a-b)+ac-bc4. ac+bc-7a-7b​

Answer 1

Ответ:

$ax - ay - b(x - y) = a(x - y) - b(x - y) = (x - y)(a - b)$

$3a - 3b + an - bn = 3(a - b) + n(a - b) = (a - b)(3 + n)$

$3(a - b) + ac - bc = 3(a - b) + c(a - b) = (a - b)(3 + c)$

$ac + bc - 7a - 7b = c(a + b) - 7(a + b) = (a + b)(c - 7)$

Answer 2

Для разложения многочленов на множители, давайте рассмотрим каждый из них по очереди:

1. Многочлен: ax - ay - b(x - y)

Вынесем общие множители: ax - ay - b(x - y) = a(x - y) - b(x - y)

Теперь мы видим общий множитель (x - y), который можно вынести: = (x - y)(a - b)

Таким образом, разложение многочлена ax - ay - b(x - y) на множители: (x - y)(a - b).

2. Многочлен: 3a - 3b + an - bn

Вынесем общие множители: 3a - 3b + an - bn = 3(a - b) + n(a - b)

Теперь у нас есть общий множитель (a - b), который можно вынести: = (a - b)(3 + n)

Таким образом, разложение многочлена 3a - 3b + an - bn на множители: (a - b)(3 + n).

3. Многочлен: 3(a - b) + ac - bc

Вынесем общие множители: 3(a - b) + ac - bc = 3(a - b) + c(a - b)

Теперь у нас есть общий множитель (a - b), который можно вынести: = (a - b)(3 + c)

Таким образом, разложение многочлена 3(a - b) + ac - bc на множители: (a - b)(3 + c).

4. Многочлен: ac + bc - 7a - 7b

Вынесем общие множители: ac + bc - 7a - 7b = c(a - 7) - 7(a - 7)

Теперь у нас есть общий множитель (a - 7), который можно вынести: = (a - 7)(c - 7)

Таким образом, разложение многочлена ac + bc - 7a - 7b на множители: (a - 7)(c - 7).