Question

Вариант 1 Объём прямоугольного параллелепипеда1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3 см, 6 см и 8 см.2) Длина прямоугольной комнаты в 2 раза больше ширины и на 2 м больше высоты. Найдите объем комнаты,если ее длина равна 6 м.3) Найдите обьем куба, если площадь его развертки равна 96 с.4) Найдите ребро куба, если его объем разен 512 м³.5) Как изменится объем параллелепипеда, если его длину увеличить в 4 раза, ширину увеличить в 6 раз, а высоту уменьшить в 8 раз?​

Answer 1

Ответ:

1) 3*5*8

2) ширина = 3 высота 4

объем 3*4*6

3)

4) корень третей степени из 512 т. е. будет 8

5) увеличится в 3 раза

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: V = a * b * c, где a, b и c - длины его трех ребер.

   V = 3 см * 6 см * 8 см = 144 см³

2. Длина комнаты в 2 раза больше ширины, а длина также на 2 м больше высоты. Пусть ширина равна W, тогда длина будет 2W, а высота будет W - 2 м.

   Объем комнаты V = Длина * Ширина * Высота V = (2W) * W * (W - 2) = 2W² * (W - 2)

   Если длина равна 6 метрам, то: 6 = 2W W = 3 метра

   Теперь мы можем найти объем: V = 2 * (3 м)² * (3 м - 2 м) = 2 * 9 м² * 1 м = 18 м³

3. Площадь развертки куба равна сумме площадей его граней. Поскольку у куба 6 граней и они все равны, площадь одной грани равна площади развертки, деленной на 6:

   Площадь грани = 96 см² / 6 = 16 см²

   Поскольку каждая грань квадратная, то сторона куба равна квадратному корню из площади грани:

   Сторона куба = √(16 см²) = 4 см

   Теперь мы можем найти объем куба, так как все его стороны равны: V = Сторона³ = 4 см³ = 64 см³

4. Объем куба равен a³, где a - длина его стороны. По условию, объем куба равен 512 м³, следовательно: a³ = 512 м³

   Найдем a, взяв кубический корень из обоих сторон уравнения: a = ∛(512 м³) = 8 м

   Таким образом, длина стороны куба равна 8 метрам.

5. Объем параллелепипеда равен a * b * c, где a, b и c - длины его трех ребер. Если увеличить длину в 4 раза, ширину в 6 раз, и высоту уменьшить в 8 раз, то новые размеры будут:

   Новая длина = 4 * 3 см = 12 см Новая ширина = 6 * 6 см = 36 см Новая высота = (1/8) * 8 см = 1 см

   Теперь можно найти новый объем: V' = 12 см * 36 см * 1 см = 432 см³

   Изменение объема: ΔV = V' - V = 432 см³ - 144 см³ = 288 см³

   Объем увеличился на 288 см³.