Question

Задание 1 (6 баллов) В четырехугольнике MNPK сторона MN = m см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) NP на 4 см меньше MN; b) PK в 1,5 раза больше MN; c) MK на 3 см больше PK. 2) Зная, что периметр MNPK равен 59 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2 Найдите длину MN

Answer 1

Ответ:

NP=y-2

PK=2.125*y

MK=2.125*y+2

y+(y-2)+(2.125y)+(2.125y+2)=8.75

6.25y=8.75+2-2

6.25y=8.75

y=1.4 см - длина стороны MN

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим длину сторон четырехугольника MNPK следующим образом:

1. Пусть MN = m см. a) Тогда NP = MN - 4 = m - 4 см. b) PK = 1.5 * MN = 1.5m см. c) MK = PK + 3 = 1.5m + 3 см.

2. Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон: MN + NP + PK + MK = 59 см.

Подставим значения из пункта 1: m + (m - 4) + 1.5m + (1.5m + 3) = 59 см.

3. Решим уравнение: 4m - 4 + 3m + 3m + 3 = 59 см.

Складываем все члены: 10m - 1 = 59 см.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 10m = 60 см.

И разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение m: m = 60 см / 10 = 6 см.

Таким образом, длина стороны MN равна 6 см.