Question

75. Задачи на движение в противоположных направленияхТы научишься решать арифметическим и алгебраичес-ким способами задачи на движение в противоположныхнаправлениях.1. Реши задачу арифметическим и алгебраическим способа-ми.Два человека одновременно вышли из посёлка в раз-ных направлениях. Один двигался со скоростью 6 км/ч,скорость другого была 5 км/ч. Сколько часов пона-добится, чтобы расстояние между ними стало 33 км?Дополни чертёж.​

Answer 1

Ответ:

1) 6+5=11 (км/ч)- скорость удаления других от друга

2) 33÷11=3 (ч)- понадобиться

ответ: 3 часа

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать как арифметический, так и алгебраический способы.

Арифметический способ: Пусть время, которое прошло, равно t часов. Тогда один человек прошел расстояние 6t км, а второй - 5t км. Расстояние между ними составляет 33 км. Учитывая, что они двигаются в противоположных направлениях, можно записать уравнение: 6t + 5t = 33. Сумма расстояний, пройденных каждым человеком, должна быть равна расстоянию между ними. Решим уравнение: 11t = 33, t = 33 / 11, t = 3. Таким образом, им потребуется 3 часа, чтобы расстояние между ними стало 33 км.

Алгебраический способ: Пусть t - время, которое прошло. Тогда расстояние, пройденное первым человеком, будет равно 6t, а вторым - 5t. Имеем уравнение: 6t + 5t = 33. Объединяя подобные члены, получим: 11t = 33, t = 33 / 11, t = 3. И снова получаем, что им потребуется 3 часа для того, чтобы расстояние между ними стало 33 км.

Чертеж, который нужно дополнить, не был предоставлен, поэтому я не могу визуализировать его.