Question

6. Вычислите: (7-2/3):(1 3/4-1/6)*(1 1/5+2 2/3+1/6)решити всё пошагово соч пожалуйста​

Answer 1

19/3:(сокрщ. 7/4-1/6)*(6/5+8/3 +1/6 Сократили)
Далее 19/3 :19/12 (7/4-1/6=19/12 -это объяснение )
19/3:19/12 *(6/5+8/3+1/6 складываем эти дроби)
Получаем:
19/3:19/12*121/30 (30 общ.знам.)
Сокращаем 19
Получаем:
1/3*12*121/30
4*121/30 сокрщ на два
Получаем
2*121/15
Ответ :242/15

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам. Вначале выполним операции в скобках, а затем решим умножение и деление слева направо.

Выражение: (7 - 2/3) / (1 3/4 - 1/6) * (1 1/5 + 2 2/3 + 1/6)

Шаг 1: Выполним операции внутри скобок:

7 - 2/3 = 21/3 - 2/3 = (21 - 2) / 3 = 19/3

1 3/4 - 1/6 = (4/4 + 3/4) - 1/6 = 7/4 - 1/6

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для вычитания дробей 7/4 и 1/6. Общий знаменатель будет 12:

7/4 - 1/6 = (7/4 * 3/3) - (1/6 * 2/2) = 21/12 - 2/12 = (21 - 2) / 12 = 19/12

Теперь у нас есть следующее выражение:

(19/3) / (19/12) * (1 1/5 + 2 2/3 + 1/6)

Шаг 2: Теперь решим деление:

(19/3) / (19/12) = (19/3) * (12/19)

Здесь 19 сокращается, и остается:

(1/1) * (12/1) = 12

Теперь у нас есть:

12 * (1 1/5 + 2 2/3 + 1/6)

Шаг 3: Сложим все выражения в скобках:

1 1/5 = 5/5 + 1/5 = 6/5 2 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3

Теперь у нас есть:

12 * (6/5 + 8/3 + 1/6)

Шаг 4: Найдем общий знаменатель для сложения дробей:

Общий знаменатель для 5, 3 и 6 равен 30.

(6/5) * (6/6) = 36/30 (8/3) * (10/10) = 80/30 (1/6) * (5/5) = 5/30

Теперь у нас есть:

12 * (36/30 + 80/30 + 5/30)

Шаг 5: Теперь сложим все дроби:

(36/30 + 80/30 + 5/30) = (36 + 80 + 5) / 30 = 121/30

Теперь у нас есть:

12 * (121/30)

Шаг 6: Умножим 12 на 121/30:

12 * (121/30) = (12/1) * (121/30) = 1212/30

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 6:

(1212/30) / (6/6) = (202/5) / (6/6) = (202/5) * 1 = 202/5

Итак, результат выражения:

(7 - 2/3) / (1 3/4 - 1/6) * (1 1/5 + 2 2/3 + 1/6)

равен 202/5 или 40.4.