Question

Помогите пожалуйста срочно! Найдите область определения функции: у = х3 /(х2 – 4) 1. R; 2. R/-2;2; 3. R/2.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{x^3}{x^2 - 4}$, нужно найти значения $x$, при которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Выразим знаменатель как $x^2 - 4$:

$x^2 - 4 = 0$

Теперь решим это уравнение:

$x^2 - 4 = 0$

$(x + 2)(x - 2) = 0$

Из этого уравнения видно, что $x$ не может быть равным -2 или 2, так как это делало бы знаменатель равным нулю.

Таким образом, областью определения функции $y = \frac{x^3}{x^2 - 4}$ является множество всех действительных чисел $x$, кроме -2 и 2. Обозначается это следующим образом:

Область определения: $x \in \mathbb{R} \setminus \{-2, 2\}$

Итак, правильный ответ - 1. $R$ (все действительные числа), кроме -2 и 2.