Question

Представте бесконечною переодическую дробь в виде обыкновеной дроби:0,(2) помогите срочно надо​

Answer 1

Ответ:

0,(2)=$\frac{2}{9}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы представить бесконечно периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

Пусть x = 0,(2) (в скобках указан периодически повторяющийся блок). Мы знаем, что x представляет собой бесконечную сумму:

x = 0,(2) = 0.2222...

Мы можем умножить обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную запятую вправо:

10x = 2.2222...

Теперь мы можем вычесть исходное уравнение из нового уравнения, чтобы устранить периодически повторяющуюся часть:

10x - x = 2.2222... - 0.2222...

Это даст нам:

9x = 2

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 9, чтобы найти значение x:

9x/9 = 2/9

x = 2/9

Таким образом, бесконечно периодическая дробь 0,(2) может быть представлена в виде обыкновенной дроби как 2/9.