Question

3. Решите систему графическим способом и построить график:- 4x +y= 23х - у = -3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) (х-3)² + (у-3)² = 4

2) х - у =  -2 или  y = x + 2

НАЙТИ: Графическое решение системы уравнений.

РЕШЕНИЕ.

1. Уравнение 1) - окружность радиусом R= √4 = 2 и центром в точке (3;3).

2. Уравнение 2) - прямая из точки (0;2) с коэффициентом наклона k = 1.

Рисунок к задаче в приложении.

Решение системы уравнений - координаты точек пересечения двух графиков.

Две точки пересечения -  А(1;3) и В(3;5) - решение - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, мы можем построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

Сначала перепишем данную систему уравнений:

1. -4x + y = 23
2. x - y = -3

Теперь мы можем построить графики этих уравнений на координатной плоскости. Для этого перепишем каждое уравнение в форме, удобной для построения графика:

1. y = 4x + 23
2. y = x + 3

Теперь давайте построим графики этих двух уравнений:

График первого уравнения (y = 4x + 23) имеет наклонную прямую с угловым коэффициентом 4 и смещением вверх на 23 единицы относительно оси y.

График второго уравнения (y = x + 3) также представляет собой прямую с угловым коэффициентом 1 и смещением вверх на 3 единицы относительно оси y.

Теперь построим эти два графика на одной координатной плоскости:

perlCopy code
     ^
     |
  30 |               * (пересечение)
     |
  20 |              /
     |             /
  10 |            /
     |           /
     |          /  
   0 +------------------------------------>
     0   5   10  15  20  25  30  35  40

Точка, где эти две прямые пересекаются, является решением системы уравнений. В данном случае, она находится примерно на координатах (6, 9). Таким образом, решение системы уравнений:

x = 6 y = 9

Вы можете видеть это на графике, где две прямые пересекаются в точке (6, 9).