Question

Решите графическим способом систему: {x + 2y =4 {-1,5x +y =6 1 Смотреть ответ wasilechek wasilechek Чтобы решить систему графически, нужно 1) каждое уравнение в системе представить как у=.... 2) построить график каждой из получившихся функций в одной системе координат 3) отметить на графике точки пересечения графиков = это и есть решения. . . . РЕШЕНИЕ: 1) х+2у=4;  2у=4-х;  у= (4-х)\2  строим график(берем любые значения х и подставляем их в систему у= (4-х)\2. Это линейная функция, поэтому график строится по двум точкам )  : х=0;у=2 и х=2;у=1 . 2) -1.5х+у=6 у=6+1.5х строим график: х=0;у=6 и х=2;у=9 . .Точка пересечения графиков - точка А. имеет координаты (-2;3). ОТВЕТ: А(-2;3)

Answer 1

Правильно, для решения системы графическим способом необходимо представить каждое уравнение в системе в виде y=... и построить графики этих функций на одной системе координат. Точка пересечения графиков будет являться решением системы.

Для данной системы:

{x + 2y = 4 {-1.5x + y = 6

Первое уравнение можно представить в виде y = (4 - x)/2, а второе - в виде y = 1.5x + 6.

Теперь нужно построить графики этих функций на одной системе координат:

Точка пересечения графиков имеет координаты (-2, 3), что и является решением системы.

Таким образом, решение системы графическим способом: x = -2, y = 3.