Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) NP на 2 см меньше MN; b) PK в 2,25 раза больше MN; c) MK на 3 см больше PK. 2) Зная, что периметр MNPK равен 27 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение, 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.

Answer 1

Ответ:

4 см

Пошаговое объяснение:

MN = у см

NP=у-2 см

РК=2,25у см

МК=2,25у+3 см

у+у-2+2,25у+2,25у+3=27

6,5у=26

у=4

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Выразим длины остальных сторон четырехугольника MNPK:

a) NP на 2 см меньше MN, значит NP = MN - 2 у.

b) PK в 2,25 раза больше MN, значит PK = 2,25 * MN.

c) MK на 3 см больше PK, значит MK = PK + 3 у.

2. Теперь у нас есть выражения для длин всех сторон четырехугольника MNPK:

MN = у NP = MN - 2 у = у - 2 у = -у PK = 2,25 * MN = 2,25 * у MK = PK + 3 у = 2,25 * у + 3 у = 5,25 * у

3. Мы знаем, что периметр MNPK равен 27 см. Составим уравнение:

MN + NP + PK + MK = 27

Подставим значения из пункта 2:

у - у + 2,25 * у + 5,25 * у = 27

Теперь сложим все участки:

7,5 * у = 27

4. Решим уравнение для у:

у = 27 / 7,5 = 3,6

Теперь мы знаем длину стороны MN: MN = у = 3,6 см.

Итак, длина стороны MN равна 3,6 см.