Question

Из 200 рабочих норму выработки не выполняют 15 человек. Найти вероятность того, что три случайно выбранных рабочих выполняют норму.

Answer 1

Ответ:

13 процентов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1. Поскольку из условия задачи нам известно, что обще число рабочих составляет 200 человек, следовательно при случайном выборе рабочего может попасться любой, а значит существует 200 разных исходов в данной ситуации.

2. А поскольку из условия задачи также известно, что норму не выполняют 15 из них, следовательно вариантов, удовлетворяющих требуемому условию 15. Вычислим какова вероятность того, что один случайно выбранный рабочий не выполняет норму.

р = 15 / 200 = 0,075.

3. А теперь вычислим вероятность того, что 2 случайно выбранных рабочих не выполняют норму.

р = 0,075 * 0,075 = 0,005625.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение, так как каждый рабочий может либо выполнить норму (с успехом), либо не выполнить (без успеха).

Для данной задачи у нас есть следующие параметры:

• Вероятность успеха (выполнение нормы) для одного рабочего: p = (200 - 15) / 200 = 185 / 200 = 0.925
• Вероятность неудачи (не выполнение нормы) для одного рабочего: q = 1 - p = 1 - 0.925 = 0.075
• Количество испытаний (выбор трех рабочих): n = 3

Чтобы найти вероятность того, что ровно три случайно выбранных рабочих выполняют норму, мы можем использовать формулу вероятности биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где X - случайная переменная, k - количество успехов (в данном случае, трое рабочих, которые выполняют норму), n - общее количество испытаний (трое рабочих), p - вероятность успеха (выполнение нормы) для одного испытания, q - вероятность неудачи (не выполнение нормы) для одного испытания, C(n, k) - биномиальный коэффициент (число сочетаний из n по k).

Теперь вычислим вероятность для k = 3:

P(X = 3) = C(3, 3) * (0.925)^3 * (0.075)^(3-3) P(X = 3) = 1 * (0.925)^3 * (0.075)^0 P(X = 3) = (0.925)^3

Теперь вычислим значение:

P(X = 3) = (0.925)^3 ≈ 0.8069

Итак, вероятность того, что ровно три случайно выбранных рабочих выполняют норму, составляет около 0.8069 или около 80.69%.