Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии : 10,2 ; 9,8

Answer 1

Ответ:

137,8

Пошаговое объяснение:

d=a2-a1=9,8-10,2=- 0,4

an=a1+d(n-1)=10,2-0,4(n-1)=10,2-0,4n+0,4=10,6-0,4n

решим неравенство

10,6-0,4n>0

0,4n<10,6

n<26,5

количество положительных членов меньше 26,5, значит: n=26

найдём an=a26

a26=10,6-0,4*26=10,6-10,2=0,4

S26=(a1+a26)*n/2=(10,2+0,4)*26/2=10,6*13=137,8

ответ: 137,8

Answer 2

Для нахождения суммы всех положительных членов арифметической прогрессии нужно сначала найти формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = n/2 * (a1 + an)

Где: S - сумма всех членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

У нас есть первый член a1 = 10,2 и второй член a2 = 9,8. Чтобы найти сумму положительных членов, нужно найти количество положительных членов и их значения.

Количество положительных членов можно найти, сравнивая a1 и a2:

a1 > 0 и a2 > 0

Таким образом, оба члена прогрессии положительны. Теперь нам нужно найти последний член прогрессии an. Для этого можно использовать формулу арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

где d - разность между членами прогрессии.

d = a2 - a1 = 9,8 - 10,2 = -0,4

Теперь мы можем найти n:

an = a1 + (n - 1) * d 9,8 = 10,2 + (n - 1) * (-0,4)

Теперь решим это уравнение:

9,8 = 10,2 - 0,4n + 0,4 -0,4n = 9,8 - 10,2 + 0,4 -0,4n = -0,4 n = -0,4 / -0,4 n = 1

Таким образом, у нас есть только один положительный член в прогрессии.

Теперь мы можем найти сумму положительных членов:

S = 1/2 * (10,2 + 9,8) = 1/2 * 20 = 10

Сумма всех положительных членов арифметической прогрессии равна 10.